2018中考数学二次根式取值范围知识点总结

二次根式 时间:2021-04-29 浏览
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  二次根式取值范围

  1.二次根式有意义的条件:由二次根式的意义可知,当a≥0时√a有意义,是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。

  2.二次根式无意义的条件:因负数没有算术平方根,所以当a﹤0时,√a没有意义。

  知识点三:二次根式√a(a≥0)的非负性

  √a(a≥0)表示a的算术平方根,也就是说,√a(a≥0)是一个非负数,即

  √a≥0(a≥0)。

  注:因为二次根式√a表示a的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,所以非负数(a≥0)的算术平方根是非负数,即√a≥0(a≥0),这个性质也就是非负数的算术平方根的性质,和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多,如若√a+√b=0,则a=0,b=0;若√a+|b|=0,则a=0,b=0;若√a+b2=0,则a=0,b=0。

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