2018中考数学知识点:直线与圆的位置关系判定方法

时间:2021-04-29 浏览
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  直线与圆的位置关系判定方法:

  平面内,直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:

  1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的方程

  如果b2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。

  如果b2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。

  如果b2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。

  2.如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)2+(y-b)2=r2。

  令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1<x2,那么:

  当x=-C/A<x1或x=-C/A>x2时,直线与圆相离;

  当x1<x=-C/A<x2时,直线与圆相交。

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